선형대수학 한·영 대조 학습 가이드Linear Algebra — Bilingual Study Guide

UNIT 01

벡터공간

Vector Space

행렬 연산, 벡터공간의 공리, 부분공간, 직합, 몫공간

문제 & 풀이

UNIT 02

생성과 일차독립

Span and Linear Independence

일차결합, 생성공간, 일차독립과 일차종속

문제 & 풀이

UNIT 03

기저와 차원

Bases and Dimension

기저 판정, 차원 계산, 차원 공식

문제 & 풀이

UNIT 04

기저의 존재성

Existence of a Basis

극대원소와 사슬, 기저의 확장, 무한차원 공간

문제 & 풀이

UNIT 05

선형변환

Linear Transformation

선형성 판정, 영공간과 상, 계수와 퇴화차수, 사영

문제 & 풀이

UNIT 06

선형변환과 행렬

Linear Transformation and Matrix

행렬표현, 합성과 행렬곱, 가역성과 동형사상

문제 & 풀이

UNIT 07

좌표변환

Change of Coordinates

좌표변환 행렬, 닮은 행렬

문제 & 풀이

UNIT 08

쌍대공간

Dual Space

선형범함수, 쌍대기저, 소멸자, 전치사상

문제 & 풀이

UNIT 09

기본행렬연산

Elementary Matrix Operation

기본행렬, 행렬의 계수, 역행렬 계산

문제 & 풀이

UNIT 10

연립일차방정식

System of Linear Equations

가우스 소거법, 해의 존재성, 기약행사다리꼴

문제 & 풀이

UNIT 11

행렬식의 정의

Definition of Determinants

2×2·3×3 행렬식, 여인수전개

문제 & 풀이

UNIT 12

행렬식의 성질

Properties of Determinants

행렬식과 가역성, 크라머 공식, n중선형함수

문제 & 풀이